Outils de probabilité pour un meilleur trading Forex Pour réussir, les traders forex doivent connaître les mathématiques de base de la probabilité. Après tout, il est difficile d'obtenir et de maintenir les gains commerciaux sans avoir d'abord la capacité de comprendre les chiffres et de les mesurer. De nombreux commerçants utilisent une combinaison d'indicateurs de boîte noire pour élaborer et mettre en œuvre des règles commerciales. Pourtant, la différence entre un bon négociant et un grand est sa compréhension des métriques et des méthodes pour calculer la performance et les gains. La probabilité et les statistiques sont la clé pour développer, tester et profiter du trading forex. En connaissant quelques outils de probabilité, il est plus facile pour les commerçants de fixer des objectifs commerciaux en termes mathématiques, de créer et d'exploiter des stratégies commerciales efficaces et d'évaluer les résultats. Il est utile d'examiner les concepts les plus élémentaires de la probabilité et des statistiques pour le commerce de forex. En comprenant les mathématiques de la probabilité, vous connaîtrez la logique utilisée par les systèmes de négociation mécaniques et les conseillers experts (EA). La distribution normale L'outil le plus fondamental de la probabilité dans le commerce de forex est le concept de distribution normale. La plupart des processus naturels sont dits normalement distribués. La distribution uniforme implique que la probabilité qu'un nombre soit n'importe où sur un continuum est à peu près égale. C'est le genre de distribution qui résulterait de l'écartement artificiel des objets aussi uniformément que possible sur une zone, avec un espacement uniforme entre eux. Cependant, au lieu d'une distribution uniforme, un prix de paires de devises sera probablement trouvé dans une certaine zone à un moment donné. C'est sa distribution normale, et les outils de probabilité peuvent montrer une approximation de l'endroit où ce prix est susceptible d'être trouvé. La distribution normale offre aux commerçants de forex un pouvoir prédictif concernant la probabilité qu'un prix de paire de devises atteindra un certain niveau pendant un certain laps de temps. Les ordinateurs utilisent un générateur de nombres aléatoires pour calculer les moyennes (moyennes) des prix du forex afin de déterminer leur distribution normale. Si un grand nombre de prix d'échantillons sont vérifiés, la distribution normale formera la forme d'une courbe en cloche lorsqu'elle est tracée graphiquement. Plus le nombre d'échantillons est élevé, plus la courbe sera lisse. Les règles des moyennes simples sont utiles aux commerçants, mais les règles de la distribution normale offrent un pouvoir prédictif plus utile. Par exemple, un commerçant peut calculer que le mouvement quotidien moyen des prix d'une paire de devises est, par exemple, 50 pips. Pourtant, la distribution normale peut également indiquer au commerçant la probabilité qu'un certain mouvement quotidien de prix tombera entre 30 et 50 pips, ou entre 50 et 70 pips. Selon les règles de la distribution normale et de l'écart-type, environ 68 des échantillons se trouveront dans un écart type de la moyenne (moyenne) et environ 95 seront trouvés dans deux écarts-types de la moyenne. Enfin, il existe une probabilité de 99,7 que l'échantillon tombe dans trois écarts-types de la moyenne. La répartition normale et les fonctions d'écart-type dans les conseillers experts (EA) et les systèmes de négociation aider les commerçants de forex d'évaluer la probabilité que les prix peuvent se déplacer un certain montant au cours d'une période donnée. Pourtant, les commerçants doivent être prudents lorsqu'ils utilisent le concept de distribution normale uniquement pour les besoins de la gestion des risques. Même si la probabilité d'un événement rare (comme une baisse de prix de 50) peut paraître faible, des facteurs de marché imprévus peuvent rendre la possibilité beaucoup plus élevée qu'elle ne paraît lors des calculs de distribution normale. La fiabilité de l'analyse dépend de la quantité et de la qualité des données Lors de la modélisation de courbes de distribution normales, la quantité et la qualité des données sur les prix des intrants sont très importantes. Plus le nombre d'échantillons est élevé, plus la courbe sera lisse. En outre, pour éviter les erreurs de calcul résultant de données insuffisantes, il est important que chaque calcul repose sur au moins trente échantillons. Ainsi, pour tester une stratégie de trading forex en estimant les résultats des métiers d'échantillon, le développeur système doit analyser au moins 30 métiers afin d'obtenir des conclusions statistiquement fiables concernant les paramètres testés. De même, les résultats d'une étude de 500 métiers sont plus fiables que ceux d'une analyse de seulement 50 métiers. Dispersion et anticipation mathématique pour estimer le risque Pour les commerçants de forex, les caractéristiques les plus importantes d'une distribution sont son espérance mathématique et sa dispersion. L'espérance mathématique pour une série de métiers est facile à calculer: Il suffit d'additionner tous les résultats commerciaux et de diviser ce montant par le nombre de métiers. Si le système commercial est rentable, alors l'attente mathématique est positive. Si l'espérance mathématique est négative, le système perd en moyenne. La pente relative ou la planéité de la courbe de distribution est montrée en mesurant l'écart ou la dispersion des valeurs de prix dans la zone d'attente mathématique. Typiquement, l'espérance mathématique pour toute valeur distribuée au hasard est décrite comme M (X). Ainsi, la dispersion peut être définie comme étant D (X) M (XM (X) 2), et une racine carrée de dispersions est appelée son écart-type, représentée en abrégé mathématique par sigma (). Dans les systèmes de trading forex. Le plus élevé de la valeur de l'écart-type, plus le rabais potentiel sera élevé, et plus le risque est élevé. Toutefois, plus la valeur de l'écart-type est faible, Exemple ci-dessous est un exemple d'évaluation du risque pour un test d'un système de trading forex: Numéro commercial X (Gain ou perte commerciale) Dans l'exemple ci-dessus basé sur le nombre minimum de trente opérations pour un échantillon adéquat, il est important de noter que le calcul mathématique L'espoir est positif, donc la stratégie de trading forex est en effet rentable. Toutefois, l'écart-type est élevé, donc afin de gagner chaque dollar le commerçant est risquer une quantité beaucoup plus grand ce système comporte un risque significatif. Heres le reste des mathématiques: Déterminer l'espérance mathématique pour ce groupe de métiers, additionner tous les gains et pertes de métier, puis diviser par 30. C'est la valeur moyenne M (X) pour tous les métiers. Dans ce cas, elle correspond à un gain moyen de 4,26 par transaction. Jusqu'à présent, le système semble prometteur. Ensuite, pour calculer l'écart-type de la dispersion, la moyenne ci-dessus est soustraite des résultats de chaque métier, puis son carré, et la somme de tous ces carrés est additionnée. La somme est divisée par 29, soit le nombre total de transactions moins 1. En utilisant la formule pour la dispersion de (X) M (XM (X) 2 donnée ci-dessus, voici un contrôle du calcul à partir du premier échange dans notre exemple : Commerce 1: -17,08 4,26 -21,34 et (-21,34) 2 455,39 Le même calcul est effectué pour chaque transaction de la série d'essais Dans cet exemple, la dispersion sur la série est égale à 9 353,62 et par définition sa racine carrée est égale à la norme Le risque pour ce système particulier est assez élevé: l'espérance mathématique est en effet positive, avec un bénéfice moyen de 4,26 par transaction, mais l'écart-type est élevé lorsque Par rapport à ce bénéfice. Il peut être vu que le commerçant est risquer environ 96,71 pour chaque occasion de gagner 4,26 dans le bénéfice. Ce risque peut être acceptable, ou le commerçant peut choisir de modifier le système à la recherche d'un risque plus faible. Un système commercial particulier, les commerçants de forex peuvent également utiliser la distribution normale et l'écart type pour calculer le Z-score, ce qui indique combien de fois les métiers rentables se produira par rapport à la perte de métiers. Au cours du processus de développement d'un système de trading forex gagnant, le commerçant peut se demander combien des métiers rentables vu au cours des essais étaient aléatoires, et combien de métiers perdants consécutifs doivent être tolérés afin de réaliser métiers gagnants. Par exemple, supposons que le bénéfice attendu moyen d'un système de forex donné est quatre fois moins que le montant de la perte prévue de chaque ordre stop-loss déclenché lors de la négociation de ce système. Certains commerçants peuvent supposer que le système gagnera avec le temps, tant qu'il y aura une moyenne d'au moins un commerce rentable pour chaque métier perdant quatre. Pourtant, en fonction de la répartition des victoires et des pertes, au cours de la négociation du monde réel, ce système peut attirer trop profondément pour récupérer à temps pour le prochain gagnant. La distribution normale peut être utilisée pour générer un score Z, parfois appelé score standard, ce qui permet aux traders d'estimer non seulement le rapport entre les gains et les pertes, mais aussi combien de winslosses sont susceptibles de se produire consécutivement. Un score Z positif représente une valeur supérieure à la moyenne et un score Z négatif représente une valeur inférieure à la moyenne. Pour obtenir cette valeur, le commerçant soustrait la moyenne de la population d'une valeur brute individuelle puis divise la différence par l'écart type de la population. Le calcul du score standard de base pour un score brut désigné par x est: Où est la moyenne de la population et est l'écart-type de la population. Il est important de comprendre que le calcul de la note Z exige que le commerçant connaître les paramètres de la population, et pas seulement les caractéristiques d'un échantillon pris de cette population. Z représente la distance entre la moyenne de la population et le score brut, exprimée en unités de l'écart-type. Ainsi, pour un système de trading forex: ZN x (R 0,5) P (P x (PN) (N 1) N est le nombre total de transactions pendant une série R est le nombre total de séries de métiers gagnants et perdants P égaux 2 X W x LW est le nombre total de métiers gagnants au cours d'une série L est le nombre total de métiers perdants au cours d'une série Les séries individuelles peuvent être représentées par une séquence consécutive de points positifs ou négatifs (par exemple ou 8212). Z peut déterminer si un système d'échange de devises est en marche sur la cible, ou à quel point loin de cible, il peut être. Tout aussi important, un commerçant peut utiliser Z-score pour déterminer si un système commercial contient moins ou Une plus grande série de gagnants et de perdants que prévu d'une séquence aléatoire de métiers8211 En d'autres termes, si les résultats des transactions consécutives sont dépendants les uns des autres. Si le score Z est proche de 0, alors la distribution des résultats commerciaux est proche de la distribution normale Le score d'une séquence de métiers peut indiquer une dépendance entre les résultats de ces métiers. Ceci est dû au fait qu'une valeur aléatoire normale s'écarte de la valeur moyenne par pas plus de trois sigma (3 x) avec une certitude de 99,7. Si la valeur Z est positive ou négative informera le commerçant sur le type de dépendance: Une valeur Z positive indique que le commerce rentable sera suivi par un perdant. Et Z positif indique que le commerce profitable sera suivi par un autre rentable, et un perdant sera suivi par une autre perte. Cette dépendance observée permet au cambiste de varier la taille des positions pour les métiers individuels afin d'aider à gérer le risque. Ratio de Sharpe Le ratio de Sharpe, ou rapport de récompense à variabilité, est l'un des outils de probabilité les plus précieux pour les commerçants de forex. Comme pour les méthodes décrites ci-dessus, elle s'appuie sur l'application des concepts de distribution normale et d'écart-type. Il donne aux commerçants une méthode pour vérifier la performance d'un système commercial en ajustant pour le risque. La première étape consiste à calculer les rendements de la période de détention (HPR). Par exemple, un métier qui a donné un bénéfice de 10 a un HPR calculé comme 1 0.10 1.10 alors qu'un métier qui perd 10 est calculé comme 1 0.10 0.90. De même, HPR peut être calculé en divisant le montant du solde après le commerce par le montant avant le négoce. Les rendements moyens de la période de détention sont ensuite calculés en additionnant tous les rendements individuels de la période de détention, puis en divisant par le nombre de transactions. AHPR en soi produit une moyenne arithmétique qui peut ne pas estimer correctement la performance d'un système de trading forex au fil du temps. Au lieu de cela, une efficacité des investissements des systèmes de négociation peut être plus étroitement estimée en utilisant le ratio de Sharpe, qui montre comment AHPR moins le taux sans risque des rendements à long terme des investissements se rapporte à l'écart type du système commercial. Ratio de Sharpe AHPR (1 RFR) SD Lorsque l'AHPR est le rendement moyen de la période de détention, RFR est le taux de rendement sans risque de placements sûrs tels que les taux d'intérêt bancaires ou les taux à long terme T-bond, et SD l'écart-type. Étant donné que plus de 99 valeurs aléatoires se situent à une distance de 3 autour de la valeur moyenne de M (X) pour un système commercial donné, plus le ratio Sharpe est élevé, plus le système commercial est efficace. Par exemple, si le Ratio de Sharpe pour les résultats commerciaux normalement distribués est 3, cela indique que la probabilité de perdre est inférieure à 1 par transaction, selon la règle 3-sigma. Les concepts de répartition normale, de dispersion, de Z-score et de Sharpe Ratio sont déjà intégrés dans les logarithmes des EA et des systèmes de trading mécanique, et leur utilité est invisible pour la plupart des traders. Pourtant, en sachant comment ces outils de probabilité de base de travail, les commerçants de forex peuvent avoir une compréhension plus profonde de la façon dont les systèmes automatisés effectuer leurs fonctions, et ainsi augmenter la probabilité de gagner des métiers. Êtes-vous actuellement en utilisant des outils de probabilité pour augmenter vos propres chances de succès Great article. Je cherchais exactement cette information. Pourriez-vous préciser comment je calcule la valeur R pour une série de métiers gagnants et perdants It8217s pas très clair comment faire cela. Vous dites que c'est le nombre total de séries de métiers gagnants et perdants. Est-ce que cela signifie que je compte les gagnants consécutifs et moins les perdants consécutifs. Donc, si mon système ont un maximum de 7 métiers gagnants consécutifs et 4 métiers perdants consécutifs, alors c'est un total de 3 ou 11 Merci James Rechard Fleming dit que j'ai lu votre blog et que vous souhaitez vous remercier pour avoir donné la clé de succès commercial. Ce qui est vraiment utile pour le calcul mathématique. Merci, Rechard. Je suis heureux que vous l'ayez trouvé utile. J'ai déjà acheté votre système sur le système pondéré de pointage digntal. 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Disons que nous venons de faire cinq métiers rentables dans une rangée. Selon notre tableau, qui nous donne la probabilité d'avoir raison (ou faux) cinq fois de suite sur la base d'une chance de 50, nous avons déjà surmonté certaines probabilités sérieuses. Les chances d'obtenir le sixième commerce rentable semble extrêmement éloigné, mais en fait ce n'est pas le cas. Nos chances de succès sont encore 50 Les gens perdent des milliers de dollars sur les marchés (et dans les casinos) en ne réalisant pas cela. La raison en est que les cotes de notre tableau sont basées sur des événements futurs incertains et la probabilité qu'ils se produiront. Une fois que nous avons terminé une série de cinq métiers réussis, ces métiers ne sont plus incertains. Notre prochain commerce commence une nouvelle course potentielle, et après les résultats sont pour chaque métier, nous commençons à revenir en haut de la table, à chaque fois. Cela signifie que chaque métier a 50 chances de s'entraîner. La raison en est si importante, c'est que souvent, lorsque les commerçants entrent dans le marché, ils confondent une chaîne de profits ou de pertes que soit l'habileté ou le manque de compétences. Ce n'est tout simplement pas vrai. Si un commerçant à court terme fait des métiers multiples ou un investisseur ne fait que quelques métiers par an, nous devons analyser les résultats de leurs métiers d'une manière différente de comprendre si elles sont simplement la chance ou la compétence réelle est impliqué. Les statistiques s'appliquent à toutes les lignes de temps, et c'est ce dont nous devons nous souvenir. Résultats à long terme L'exemple ci-dessus a donné un exemple de commerce à court terme basé sur une chance de 50 bonnes ou mauvaises. Mais cela s'applique-t-il à long terme. La raison en est que même si un commerçant ne peut prendre des positions à long terme, il ou elle fera moins de métiers. Ainsi, il faudra plus de temps pour obtenir des données de métiers suffisant pour voir si la chance simple est impliqué ou si c'était la compétence. Un trader à court terme peut faire 30 métiers par semaine et afficher un bénéfice tous les mois pendant deux ans. Est-ce que ce commerçant surmonter les chances avec de vraies compétences Il semblerait que, comme les chances d'avoir une série de 24 mois rentables est extrêmement rare, sauf si les chances ont changé plus en sa faveur en quelque sorte. Maintenant, qu'en est-il un investisseur à long terme qui a fait trois métiers au cours des deux dernières années qui ont été rentables Est ce commerçant exhibant la compétence Pas nécessairement. Actuellement, ce trader a une course de trois aller, et ce n'est pas difficile à accomplir même à partir de résultats totalement aléatoires. La leçon ici est que les compétences ne se reflètent pas seulement à court terme (que ce soit un jour ou un an, il sera différent par la stratégie de négociation), il sera également reflété à long terme. Nous avons besoin de suffisamment de données commerciales pour déterminer avec précision si une stratégie est suffisamment importante pour surmonter les probabilités aléatoires. Et même avec cela, nous faisons face à un autre défi: Bien que chaque commerce est un événement, il en est de même un mois et une année où les métiers ont été placés. Un commerçant qui a placé 30 métiers par semaine a surmonté les cotes quotidiennes et les cotes mensuelles pour un bon nombre de périodes. Idéalement, prouver la stratégie sur quelques années de plus effacerait tout doute que la chance était impliquée en raison d'une certaine condition de marché. Pour notre trader à long terme de faire des métiers qui durent plus d'un an, il faudra plusieurs années pour prouver que sa stratégie est rentable sur cette période plus longue et dans toutes les conditions du marché. Lorsque nous considérons tous les délais et toutes les conditions du marché, nous commençons réellement à voir comment être rentable sur tous les délais et comment déplacer les chances plus de notre côté, atteignant plus d'une chance aléatoire de 50 à droite. Il est intéressant de noter que si les profits sont plus importants que les pertes, un commerçant peut avoir raison de moins de 50 du temps et encore faire un profit. Comment les commerçants rentables gagner de l'argent Ainsi, évidemment les gens font de l'argent sur les marchés, et ce n'est pas seulement parce qu'ils ont eu une bonne course. Comment pouvons-nous obtenir les chances en notre faveur Les résultats rentables viennent de deux concepts. Le premier est basé sur ce qui a été discuté ci-dessus - être rentable dans tous les cadres de temps ou au moins gagner plus dans certaines périodes que se perd dans d'autres. Le deuxième concept est le fait que les tendances existent sur les marchés, et cela ne fait plus les marchés un pari 5050 comme dans notre exemple de tirage au sort. Les cours des actions ont tendance à courir dans une certaine direction sur des périodes de temps, et ils ont fait cela à plusieurs reprises sur l'histoire du marché. Pour ceux d'entre vous qui comprennent les statistiques, cela prouve que les courses (tendances) dans les stocks se produisent. Nous nous retrouvons donc avec une courbe de probabilité qui n'est pas normale (rappelez-vous la courbe en cloche dont les professeurs ont toujours parlé), mais est incliné et communément appelé une courbe avec une queue de graisse (voir le tableau ci-dessous). Cela signifie que les traders peuvent être rentables sur une base cohérente si elles utilisent les tendances, même si elle est sur un délai extrêmement court. Le fond Si les tendances existent, et nous ne pouvons plus avoir un échantillonnage aléatoire des données (métiers), car un biais dans ces métiers sera probablement refléter une tendance, pourquoi l'exemple de 50 chances ci-dessus utile La raison en est que les leçons sont encore valables . Un commerçant ne devrait pas augmenter sa taille de position ou prendre plus de risques (par rapport à la taille de la position) simplement à cause d'une chaîne de victoires, qui ne devrait pas être supposé se produire en raison de la compétence. Cela signifie également qu'un commerçant ne devrait pas diminuer la taille de la position après avoir une longue, rentable. Cette information devrait être une bonne nouvelle. Les nouveaux traders peuvent se réconforter dans le fait que leur système de négociation recherché peut ne pas être défectueux, mais plutôt d'expérimenter une série aléatoire de mauvais résultats (ou il peut encore besoin d'un raffinement). Il devrait également faire pression sur ceux qui ont été rentables pour surveiller continuellement leurs stratégies afin qu'ils restent rentables. Ces informations peuvent également aider les investisseurs lorsqu'ils analysent des fonds communs de placement ou des hedge funds. Les résultats commerciaux sont souvent publiés montrant des retours spectaculaires en sachant un peu plus sur les statistiques peut nous aider à évaluer si ces retours sont susceptibles de continuer ou si les retours est arrivé à être un événement aléatoire.
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